Teoría de la Gravitación Universal

La Luna gira alrededor de la Tierra. Como su tamaño no parece que cambie, su distancia será aproximadamente la misma y por lo tanto su órbita deberá parecer un círculo. Para mantener a la Luna moviéndose en ese círculo antes que deambular por ahí, la Tierra deberá ejercer una montes atracción sobre la Luna. Newton llamó a esa fuerza de atracción la gravedad. ¿Es la misma que atrae todos los objetos hacia abajo? Si esa era la misma fuerza, entonces debería existir una conexión entre la forma como caen los objetos y el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, es decir, su distancia y periodo orbital. El periodo orbital que conocemos es el mes lunar, corregido por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, que también afecta al tramo de tiempo entre una "luna nueva" y la siguiente. La distancia fue estimada anteriormente en la antigua Grecia. Para calcular la fuerza de gravedad sobre la Luna, se debe conocer que débil es a la distancia de la Luna. Newton mostró que si la gravedad a la distancia R era proporcional a 1/R2 ("inverso del cuadrado de la distancia"), la aceleración g medida en la superficie de la Tierra debería predecir correctamente el periodo orbital de la Luna. Newton fue más allá y propuso que la gravedad es una fuerza "universal" y que la gravedad del Sol mantenía a los planetas en sus órbitas. Fue capaz de mostrar que las leyes de Kepler eran consecuencia natural de la "ley de los inversos cuadrados" y hoy todos los cálculos de las órbitas de los planetas y satélites siguen su huellas. Hoy en día los estudiantes que deducen  las leyes de Kepler de la "ley de los inversos-cuadrados" usan el cálculo diferencial, una herramienta matemática en cuya creación Newton tuvo una gran participación. Es interesante, sin embargo, que en la demostración que Newton publicó no usaba el cálculo, saino que dependía de propiedades complejas de las elipses y de otras secciones cónicas. Richard Feynman, físico independiente ganador del Premio Nobel, volvió a deducir esa demostración (como hicieron algunos predecesores distinguidos).